Что такое аннуитетный платеж – Формулы расчета

Что такое аннуитетный и дифференцированный платеж

Советы заемщику

Заемщику, чтобы взять средства, необходимо лишь подать заявку на кредит, получить одобрение и выбрать наиболее подходящие условия кредитования. Все остальные обязанности, включая расчет процентов, берет на себя кредитное учреждение, передающее деньги в распоряжение заемщика. Но большим плюсом будет умение еще до похода в банк самостоятельно посчитать, каким будет ежемесячный платеж и переплата, чтобы оценивать свои возможности правильно.

Первый и главный вопрос, интересующий всех заемщиков: сколько придется платить ежемесячно. Для этого нужно знать несколько переменных, а именно:

  • месячную (1/12 годовой) процентную ставку – i;
  • размер тела кредита – S;
  • срок кредитования в месяцах – n.

Получается, что заемщик будет выплачивать по 4992 рубля ежемесячно в течение 18 месяцев.

Второе, что хочет знать каждый заемщик, — это переплаченную сумму за весь период. Здесь все гораздо проще. Берем найденный ранее ежемесячный платеж и умножаем его на количество месяцев. Получится общая сумма возврата. Чтобы узнать сумму всех процентов, нужно из общей сумы вычесть основное тело кредита.

18*4992-80000=89856-80000=9856

Значит, за все полтора года понадобится вернуть на 9856 рублей больше, чем брали.

Ну и напоследок неплохо было бы знать, какая часть ежемесячного платежа идет на погашение долга, а сколько взымается в качестве процентов за пользование. Посчитаем для нашего примера. Как известно, кредитные проценты начисляются на остаток долга, существующего на момент начисления. То есть проценты для каждого платежа будут равны произведению месячной процентной ставки и остатка тела кредита.

Для самого первого платежа: 80000*0,0125=1000 рублей. Тело платежа: 4992-1000=3992 рубля. Остаток долга: 80000-3992=76008 рублей.

Для второго платежа: 76008*0,0125=950 рублей. Тело платежа: 4992-950=4042 рубля. Остаток долга: 76008-4042=71966 рублей.

Для третьего платежа: 71966*0,0125=900 рублей. Тело платежа: 4992-900=4092 рубля.

И так далее, до самого последнего месяца.

Оформление кредита – это всегда вынужденная мера. На какой бы срок человек не брал заемные средства, отдавать всегда придется больше. Потому погашение остатка суммы досрочно, до истечения срока договора, имеет смысл при первой представившейся возможности, так как тогда не нужно будет переплачивать все оставшиеся месяцы.

Рассмотрим два варианта: полное досрочное погашение кредита и частичное. Исходными данными пусть будут те же условия, что и в предыдущих примерах.

Полное погашение

Предположим, что заемщик изъявил желание полностью погасить кредит досрочно в период между 2 и 3 платежом. Остаток долга к этому моменту равен 71 966 рублям. А проценты, которые будут начислены на остаток – 900 рублей. Для погашения заемщику нужно вместо третьего аннуитетного платежа заплатить оставшуюся сумму долга плюс проценты на нее. Значит, при получении средств кредитор будет считать долг полностью погашенным.

Частичное погашение

Бывает, что человек, выплачивающий кредит, имеет возможность в очередной месяц заплатить больше, чем размер одного платежа. Пусть это будет третий платеж, но размер составит не 4 992, а 15 000 рублей. Тогда 900 рублей по-прежнему взымаются по месячной процентной ставке, а оставшиеся 14 100 рублей пойдут на погашение тела кредита.

71966-14100=57866 рублей.

Аннуитетный платеж теперь составляет 4255 рублей.

Ежемесячные выплаты зависят от схемы погашения кредита. Различают аннуитетные и дифференцированные платежи:

  1. Аннуитет предполагает, что клиент вносит каждый месяц одинаковую сумму.
  2. При дифференцированной схеме погашения долга перед финансовой организацией проценты начисляются на остаток кредитной суммы. Поэтому ежемесячные платежи будут уменьшаться.

Чаще применяется аннуитет: выгоднее для банка и удобнее для большинства клиентов.

А = К * S

  • А – сумма платежа по кредиту;
  • К – коэффициент аннуитетного платежа;
  • S – величина займа.

К = (i * (1 i)^n) / ((1 i)^n-1)

  • где i – процентная ставка за месяц, результат деления годовой ставки на 12;
  • n – срок кредита в месяцах.

В программе Excel существует специальная функция, которая считает аннуитетные платежи. Это ПЛТ:

  1. Заполним входные данные для расчета ежемесячных платежей по кредиту. Это сумма займа, проценты и срок.
  2. Условия кредитования.

  3. Составим график погашения кредита. Пока пустой.
  4. График погашения.

  5. В первую ячейку столбца «Платежи по кредиту» вводиться формула расчета кредита аннуитетными платежами в Excel: =ПЛТ($B$3/12; $B$4; $B$2). Чтобы закрепить ячейки, используем абсолютные ссылки. Можно вводить в формулу непосредственно числа, а не ссылки на ячейки с данными. Тогда она примет следующий вид: =ПЛТ(18%/12; 36; 100000).

Ячейки окрасились в красный цвет, перед числами появился знак «минус», т.к. мы эти деньги будем отдавать банку, терять.

Дифференцированный способ оплаты предполагает, что:

  • сумма основного долга распределена по периодам выплат равными долями;
  • проценты по кредиту начисляются на остаток.

ДП = ОСЗ / (ПП ОСЗ * ПС)

  • ДП – ежемесячный платеж по кредиту;
  • ОСЗ – остаток займа;
  • ПП – число оставшихся до конца срока погашения периодов;
  • ПС – процентная ставка за месяц (годовую ставку делим на 12).

Составим график погашения предыдущего кредита по дифференцированной схеме.

Остаток задолженности по кредиту: в первый месяц равняется всей сумме: =$B$2. Во второй и последующие – рассчитывается по формуле: =ЕСЛИ(D10{amp}gt;$B$4;0;E9-G9). Где D10 – номер текущего периода, В4 – срок кредита; Е9 – остаток по кредиту в предыдущем периоде; G9 – сумма основного долга в предыдущем периоде.

Выплата процентов: остаток по кредиту в текущем периоде умножить на месячную процентную ставку, которая разделена на 12 месяцев: =E9*($B$3/12).

Что такое аннуитетный платеж - Формулы расчета

Выплата основного долга: сумму всего кредита разделить на срок: =ЕСЛИ(D9{amp}lt;=$B$4;$B$2/$B$4;0).

Итоговый платеж: сумма «процентов» и «основного долга» в текущем периоде: =F8 G8.

Внесем формулы в соответствующие столбцы. Скопируем их на всю таблицу.

Красная цифра – аннуитет (брали 100 000 руб.), черная – дифференцированный способ.

A = K • S

  • где А – сумма ежемесячного аннуитетного платежа,
  • К – коэффициент аннуитета,
  • S – сумма кредита.

Сумма кредита известна. А для расчёта К – коэффициента аннуитета, используется следующая формула:

  • где i – процентная ставка по кредиту в месяц (рассчитывается как годовая, делённая на 12 месяцев),
  • n – количество периодов (месяцев) погашения кредита.

Применив вышеописанную схему расчёта, вы сможете узнать сумму, которую необходимо будет погашать ежемесячно.

  • При оформлении заявки на кредит поинтересуйтесь у кредитного инспектора, предоставляется ли вам право выбора способа выплат по кредиту (аннуитетные или дифференцированные платежи).
  • При заключении кредитного договора обратите внимание на:
    • право досрочного погашения (срок, минимальная сумма, наличие или отсутствие штрафных санкций);
    • наличие вариантов досрочного погашения кредита.
  • Выбирая способ досрочного погашения, решите для себя, что важнее: сокращение суммы переплаты или уменьшение долгового бремени.
  • При заключении кредитного договора попросите написать заявление на так называемое без акцептное досрочное погашение кредита при поступлении денежных средств на ваш счет, открытый в банке-кредиторе. Это нужно для того, чтобы вам не пришлось каждый раз приезжать в банк и писать специальное заявление (как правило, для осуществления досрочного погашения вы обязаны предоставить банку письменное заявление с указанием суммы). Поэтому без акцептное списание может вам очень пригодиться в случае, если вы не хотите терять время на поездки в банк, а намерены перечислять деньги на погашение кредита безналичным способом либо с помощью банкоматов и прочих устройств с функцией приема наличных.
  • Всегда уточняйте у кредитного инспектора дату зачисления денежных средств на счет (в случае безналичного перевода) и дату погашения вашего кредита. Деньги или проводка могут «зависнуть».
  • Если вы планируете досрочно погасить всю сумму задолженности по кредиту, целесообразно лично приехать в банк, попросить документ, подтверждающий остаток ссудной задолженности с процентами на текущую дату, и только после этого погасить кредит. Не звоните по телефону в банк, чтобы узнать остаток долга, и не гасите кредит через терминал, не получив письменного подтверждения от банка, – не все банки «добросовестные».
  • При окончательном погашении кредита сохраняйте всю подтверждающую этот факт документацию. Может пригодиться в случае возможных недоразумений.

Экономический смысл

Аннуитетные платежи – это один из способов возврата кредитных средств. При нем все выплаты совершаются с одинаковой периодичностью, а сумма каждого из них одинакова на протяжении всего срока кредитования. Сам термин «аннуитет» происходит от латинского слова «annuus» – ежегодный. Еще одно распространенное название аннуитетных выплат – финансовая рента.

Сумма аннуитетного платежа состоит из двух частей: самой величины выдаваемых в кредит средств и вознаграждения. Последнее выступает в качестве платы заемщика кредитору за предоставление денег во временное пользование с последующим полным возвратом суммы, которая разбивается на несколько равных частей. Обычно это заранее установленный процент от объема кредита.

Помимо того, аннуитетом также называют:

  1. Договор, заключаемый между страховой компанией и физическим лицом. Объект договора – фиксированная сумма, которую компания выплачивает клиенту с одинаковой периодичностью. Сроком начала действия выплат нужно считать факт выполнения заранее оговоренного условия, как, например, получение инвалидности, потеря кормильца или выход на пенсию по выслуге лет.
  2. Платеж, регулярно совершаемый клиентом на счет страховой службы. Частота выплат и срок, в течение которого они производятся, оговариваются и фиксируются в нотариально заверенном договоре.
  3. Срочный государственный займ с ежегодно выплачиваемыми процентами и погашением части суммы.

Формально аннуитетом можно назвать любой официальный договор между двумя сторонами, согласно которому одна из сторон получает от второй в долг некую сумму, которую обязуется отдать заранее установленным количеством равных по сумме платежей. С условием, что общий объем возвращенных заемщиком средств превышает выданный ему кредит на сумму, равную начисленным процентам.

Пример расчета

Предположим, что нужно провести расчёт ежемесячного платежа по кредиту с аннуитетным графиком погашения под процентную ставку 48% годовых сроком на 4 года на сумму 20 000 000 рублей. Используя приведённую выше формулу расчёта ежемесячного платежа (A = K • S) и коэффициента К, рассчитаем аннуитетный платёж.

Имеем:

  1. i= 48%/12 месяцев = 4% или 0,04
  2. n = 4 года* 12 месяцев = 48 (месяцев)
  3. S = 20 000 000

К=(0,04*〖(1 0,04)〗^48)/(〖(1 0,04)〗^48-1) = 0,0472

А = 0,0472 * 20 000 000 = 943 613 рублей.

Таким образом, в течение 4 лет (или 48 месяцев) необходимо будет вносить в банк платёж в сумме 943 613 рублей. Переплата по кредиту за 4 года составит 25 293 422 ( = 943 613 * 48 – 20 000 000).

В первую очередь аннуитетный способ погашения выгоден банку.

Объясняется это тем, что в течение всего срока погашения кредита проценты начисляются на первоначальную сумму кредита. При дифференцированной графике уплата процентов за 100% суммы кредита происходит только в первом месяце (в случае отсутствия отсрочки уплаты основного долга), далее проценты начисляются на остаток, из-за чего итоговая переплата по кредиту окажется меньше.

Иными словами, среди двух кредитов с одинаковыми процентными ставками, сроком погашения и дополнительными комиссиями, кредит с аннуитетной схемой погашения всегда будет дороже.

Для примера, рассчитаем переплату по кредиту, рассмотренному выше, но теперь с дифференцированным графиком погашения. Она составит 19 600 000 рублей. Это на 5 693 422 рубля меньше, чем при аннуитетной схеме.

С другой стороны, погашение задолженности и процентов равными долями удобно кредитополучателю.

Так как ежемесячный платёж является постоянным и не требует уточнения в банке необходимой суммы взноса.

В то время как при дифференцированном графике каждый месяц сумма платежа окажется разной.

Применение аннуитетного способа погашения, таким образом, обойдётся дороже, но при этом гораздо удобнее.

Особенности аннуитетного платежа

Аннуитетные платежи – далеко не единственный способ кредитования. Существует много методов с расчетами различной сложности. Но аннуитет определенно один из самых популярных. Такой широкой применимости он обязан определенными особенностями, которые позволяют аннуитету выглядеть наиболее выгодным из предложенных вариантов.

Но и без нюансов, отталкивающих людей, также не обошлось. Дабы разобраться, что и к чему, разберем особенности аннуитетного графика кредитования на положительные и отрицательные с точки зрения заемщиков.

Преимущества

Во-первых, неизменность суммы разового платежа. Оформив классический кредит, заемщик возлагает на себя ответственность за то, чтобы ежемесячно им была выплачена часть долга в необходимом размере. Но из-за того, что суммы постоянно меняются, бывает сложно совершить необходимые расчеты самостоятельно, не прибегая к помощи специалистов.

Следующий плюс следует из предыдущего. Если первый платеж такой же, как и последний, то заемщик начинает платить сразу с небольшой суммы. В отличие от дифференцированного кредита, где в первый месяц нужно отдать больше, чтобы к окончанию договора иметь в долгу сущие копейки. А любой кредитор, оценивая платежеспособность клиента, обращает внимание на возможность последнего выплатить наибольшую из частей кредита. Значит, в сравнении с классическим кредитом, по аннуитету можно взять большую сумму при одинаковом размере первого платежа.

Недостатки

Главный минус аннуитетного платежа – отношение тела кредита к начисляемым на него за все время процентам. Если сравнить с классической схемой кредитования, то по аннуитету в итоге получаем более ощутимую переплату. Это обусловлено тем, что тело кредита уменьшается медленнее. Разница аннуитетного и дифференцированного платежей заключается в том, что за равную сумму кредита, взятую на одинаковый срок, в первом случае придется возвращать больше денег.

Сравним на конкретном примере: заем размером в 100 тыс. рублей, взятый на 12 месяцев под 19,2% годовых.

Дифференцированный график
Месяц Основной платеж Проценты Общий платеж
1 8330 1600 9930
2 8330 1460 9770
3 8330 1320 9650
4 8330 1180 9510
5 8330 1040 9370
6 8330 900 9230
7 8330 760 9090
8 8330 630 8960
9 8330 490 8820
10 8330 350 8670
11 8330 210 8540
12 8330 70 8400
Всего 99960 10010 109970
Аннуитетный график
Месяц Основной платеж Проценты Общий платеж
1 7570 1600 9170
2 7650 1510 9170
3 7790 1380 9170
4 7980 1190 9170
5 8200 960 9170
6 8340 820 9170
7 8430 730 9170
8 8570 600 9170
9 8660 500 9170
10 8800 370 9170
11 8940 230 9170
12 9080 90 9170
Всего 99960 10030 109990

Как видно из сравнительных таблиц, суммы за весь период для дифференцированных и аннуитетных платежей почти совпадают. Но срок кредитования в рассмотренном примере – всего один год. Тогда как обычная продолжительность выплат по кредитам на крупные суммы (покупка недвижимости и транспорта, инвестиции в бизнес) редко бывает короче 3-5 лет.

Разные графики

График аннуитетных платежей рассчитывается так, чтобы каждый ежемесячный платёж был одинаковым. Проценты банк начисляет на остаток долга, поэтому их сумма ежемесячно уменьшается, соответственно сумма погашения тела будет увеличиваться.

Поэтому в первом платеже основную долю выплаты составят проценты, а в последнем – тело кредита.

Как правило, российские банки применяют два варианта выплат по кредиту – аннуитетными или дифференцированным платежами.

В случае аннуитета клиент ежемесячно выплачивает банку одну и ту же сумму, которая включает в себя погашение основного долга и проценты. Большинство банков предпочитают именно аннуитетные платежи, потому что они позволяют больше заработать на процентах (причина состоит в том, что тело долга убывает медленнее, нежели при дифференцированных платежах).

Однако у подобного варианта выплат есть и плюсы. Во-первых, финансовое бремя на начальном этапе выплат по кредиту в случае аннуитета меньше. Во-вторых, при одном и том же уровне дохода аннуитетные выплаты позволяют взять большую сумму кредита в сравнении с дифференцированными платежами (это следствие меньшей финансовой нагрузки на начальном этапе выплат).

При дифференцированном платеже основной долг выплачивается равными долями, а проценты начисляются на остаток задолженности по кредиту.

Ежемесячный платеж по мере выплат постепенно уменьшается, потому что проценты начисляются на постоянно сокращающееся тело долга. Мы уже упомянули о том, что дифференцированный платеж более выгоден с точки зрения минимизации процентных выплат.

Однако есть и минусы, которые, по сути, есть обратная сторона плюсов аннуитета: при дифференцированных платежах максимально возможный размер кредита несколько меньше, чем при аннуитетных, а в начале кредитования возникает повышенная долговая нагрузка.

Для наглядности приведем конкретный пример выплат дифференцированного и аннуитетного платежа при кредитовании на сумму 100 тыс. рублей под 11% годовых сроком на 6 месяцев (см. таблицы).

Как видно из примера, в случае дифференцированного платежа (без досрочного погашения) клиент заплатит на 24,4 рубля меньше, нежели при аннуитете.

При больших сроках и суммах разница будет более существенной (особенно это актуально для ипотечных кредитов).

График выплат по кредиту: Аннуитетные платежи

Период

погашения

Ежемесячный

платеж

Погашение

основного долга

Начисленные

проценты

1

17 205.45

16 288.78

916.67

2

17 205.45

16 438.10

767.35

3

17 205.45

16 588.78

616.67

4

17 205.45

16 740.84

464.61

5

17 205.45

16 894.30

311.15

6

17 205.45

17 049.17

156.28

Итого

103 232.70

100 000.00

3232.73

График выплат по кредиту: Дифференцированные платежи

1

17 588.33

16 666.67

916.67

2

17 430.56

16 666.67

763.89

3

17 277.78

16 666.67

611.11

4

17 125.00

16 666.67

458.33

5

16 972.23

16 666.67

305.56

6

16 819.45

16 666.67

152.78

Итого

103 213.35

100 000.00

3208.34

Гасим досрочно

  • Вариант 1: Срок кредитования сокращается, а размер ежемесячной выплаты по кредиту не изменяется. Очевидно, что данный вариант применяется, как правило, при аннуитетных платежах: смысл как раз в том, чтобы сохранить размер ежемесячной выплаты неизменным.
  • Многие считают, что очень удобно, когда каждый месяц платеж одинаковый и не надо постоянно уточнять, какую сумму вносить в счет погашения кредита. В случае же дифференцированных платежей размер ежемесячной выплаты постоянно уменьшается.

Плюс – процентные выплаты по кредиту уменьшаются.

Что такое аннуитетный платеж - Формулы расчета

Минус – ежемесячная долговая нагрузка не сокращается.

  • Вариант 2: Срок кредитования не меняется, а размер ежемесячной выплаты по кредиту уменьшается. Данный вариант применяется как при аннуитетных, так и при дифференцированных платежах.

Плюс – ежемесячная долговая нагрузка сокращается.

Минус – процентные выплаты по кредиту уменьшаются несущественно.

  • Вариант 3: Срок кредитования не меняется, а выплата основного долга приостанавливается. Внимание! Выплата процентов продолжается. Данный вариант применяется только для дифференцированных платежей, так как в противном случае смысл аннуитета (одинаковые ежемесячные платежи) теряется – появляются несколько «пустых» месяцев.

Плюс – процентные выплаты по кредиту сокращаются.

Минус – долговая нагрузка уменьшается только на период приостановки выплаты основного долга.

Что же лучше?

Для наглядности мы приводим изменившиеся графики платежей для всех трех вариантов досрочного погашения, считая, что заемщик внес 40 000 рублей с опережением графика на втором месяце кредитования (см. таблицы). Как видно из расчетов, с точки зрения минимизации переплаты по кредиту самым выгодным является первый вариант досрочного погашения, а именно – уменьшение срока кредитования.

Причина в том, что в составе ежемесячного платежа более существенную долю теперь занимает тело долга, он убывает быстрее и тем самым ускоренно сокращаются выплаты процентов.

Зато с точки зрения снижения долговой нагрузки более выгодным является второй вариант (уменьшение размера ежемесячного платежа). Третий вариант – приостановление выплат основного долга оказывается самым невыгодным и рекомендуется только в случае, если вы хотите сократить долговую нагрузку на какой-то конкретный короткий период (в нашем примере – на два месяца).

1-й вариант досрочного погашения: Аннуитетный платеж

Период

погашения

Ежемесячный

платеж

Погашение

основного долга

Начисленные

проценты

1

17 205.45

16 288.78

916.67

2

17 205.45

16 438.10

767.35

3

17 205.45

16 955.45

250.00

4

10 412.25

10 317.67

94.58

Итого

102 028.6
(с учетом 40 000)

100 000.00
(с учетом 40 000)

2028.6

2-й вариант досрочного погашения: Аннуитетный платеж

1

17 205.45

16 288.78

916.67

2

17 205.45

16 438.10

767.35

3

6 975.24

6 725.24

250.00

4

6 975.24

6 786.88

188.36

5

6 975.24

6 849.10

126.14

6

6 975.24

6 911.88

63.36

Итого

102 311.88
(с учетом 40 000)

100 000.00
(с учетом 40 000)

2311.88

2-й вариант досрочного погашения: Дифференцир. платеж

1

17 583.33

16 666.67

916.67

2

17 430.56

16 666.67

763.89

3

6 911.10

6 666.66

244.44

4

6 849.99

6 666.66

183.33

5

6 788.88

6 666.66

122.22

6

6 727.77

6 666.66

61.11

Итого

102 291.63
(с учетом 40 000)

100 000.00
(с учетом 40 000)

2 291.66

3-й вариант досрочного погашения: Дифференцир. платеж

1

17 583.33

16 666.67

916.67

2

17 430.56

16 666.67

763.89

3

244.44

0.00

244.44

4

244.44

0.00

244.44

5

10 244.45

10 000.01

244.44

6

16 819.45

16 666.67

152.78

Итого

102 566.67
(с учетом 40 000)

100 000.00
(с учетом 40 000)

2 566.66

Рекомендации и выводы

Финансовые операции со всеми их сложными расчетами порой становятся для простого обывателя настоящей головной болью. Чтобы иметь дело с системой кредитования было легче и вы чувствовали себя в ней, как рыба в воде, рекомендуем придерживаться нескольких простых правил:

  1. Сначала здраво оцените свою платежеспособность. Если человек не имеет стабильных денежных поступлений, дающих гарантию своевременных долговых выплат, то кредит может вылиться в большие штрафы.
  2. Попросите кредиторов предоставить графики выплат для всех условий и способов кредитования. Возможно, один из них окажется более выгодным, чем тот, который вы хотели поначалу.
  3. Помните, что чем выше остаток долга, тем больше переплаты. Поэтому свободные деньги лучше потратить на досрочное погашение, а не позволять им лежать без дела.

И главное: всегда лично контролируйте, сколько вы платите и сколько еще должны выплатить. Так никто не сможет взять с вас больше положенного.

Поделиться:
Нет комментариев

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.

×
Рекомендуем посмотреть
Adblock detector